Реши задачу

Давай решим задачу вместе!

Итак, яхта плыла от пристани А к пристани Б и обратно. Расстояние между пристанями — 40 км.

1. Время пути:

   • Туда: Яхта выплыла в 9:00 и пробыла на пристани Б 1 ч 30 мин. Прибыла обратно в 15:00.
   • Значит, на обратный путь и остановку ушло 6 часов. Без остановки — 4 ч 30 мин.

2. Скорость реки:

   Скорость течения равна 2 км/ч и будет влиять на движение яхты.

3. Вычислим время в пути в каждую сторону:

   • Время туда = 2 часа (со скоростью течения).
   • Время обратно = 2 ч 30 мин (против течения).

4. Уравнение движения:

   Пусть скорость яхты в неподвижной воде = \(v\) км/ч.

   В первом случае (по течению): \(v + 2\) км/ч — скорость яхты.

   Во втором случае (против течения): \(v - 2\) км/ч — скорость яхты.

5. Решаем уравнения:

   • \(40 = (v + 2) \times 2\)
   • \(40 = (v - 2) \times 2.5\)

6. Находим скорость яхты:

   Из первого уравнения: \(40 = 2v + 4\) → \(2v = 36\) → \(v = 18\) км/ч.

Проверим, подставив во второе уравнение:

• \(40 = 2.5 \times (18 - 2) = 2.5 \times 16 = 40\).

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде — 18 км/ч.