Периметр параллелограмма равен 40 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон? 6

Чтобы решить задачу, давайте сначала ознакомимся с условиями. Периметр параллелограмма равен 40 см, а две его стороны относятся как 3:1. Обозначим длинную сторону параллелограмма как \(3x\), а короткую сторону как \(x\), где \(x\) - это некоторый множитель.

Формула для вычисления периметра параллелограмма выглядит так:

\[ P = 2(a + b), \]

где \(a\) и \(b\) - это длины сторон параллелограмма. В нашем случае:

\[ P = 2(3x + x) = 2(4x) = 8x. \]

Поскольку мы знаем, что \(P = 40\) см, можем записать уравнение:

\[ 8x = 40. \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 8:

\[ x = \frac{40}{8} = 5. \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Длинная сторона: \(3x = 3 \cdot 5 = 15\) см.
• Короткая сторона: \(x = 5\) см.

Наибольшая из сторон равна 15 см.

Таким образом, ответ: наибольшая сторона параллелограмма равна 15 см.