В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, которая позволяет вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
В данном случае у нас есть два вещества: железный котёл и вода.
Для железного котла:
- Масса \( m_{котёл} = 5 \) кг.
- Удельная теплоемкость железа \( c_{котёл} \) примерно равна \( 450 \) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \) °C.
Тогда количество теплоты для котла: \[ Q_{котёл} = m_{котёл} \cdot c_{котёл} \cdot \Delta T = 5 \cdot 450 \cdot 90 = 202500 \text{ Дж} \]
Для воды:
- Масса \( m_{вода} = 10 \) кг.
- Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} \) равна \( 4200 \) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \) °C.
Тогда количество теплоты для воды: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 10 \cdot 4200 \cdot 90 = 3780000 \text{ Дж} \]
Общее количество теплоты:
Теперь сложим оба количества теплоты, чтобы найти общее, необходимое для нагрева котла с водой: \[ Q_{общ} = Q_{котёл} + Q_{вода} = 202500 + 3780000 = 3982500 \text{ Дж} \]
Итак, для изменения температуры железного котла и воды от 10 до 100 °С необходимо передать 3982500 джоулей теплоты.
