В магазине канцелярских товаров продаётся 200 200 маркеров: 25 25 красных, 34 34 зелёных, 43 43 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество маркеров и количество каждого цвета.

Есть всего 200 маркеров:

• Красных: 25
• Зелёных: 34
• Жёлтых: 43

Теперь вычислим количество черных и синих маркеров. Сначала найдем общее количество маркеров, которые мы уже знаем:

\[ 25 \, (\text{красные}) + 34 \, (\text{зеленые}) + 43 \, (\text{желтые}) = 102 \]

Теперь вычтем это количество из общего числа маркеров:

\[ 200 - 102 = 98 \]

Это количество маркеров черного и синего цвета в сумме. Поскольку они поровну, количество черных и синих маркеров будет:

\[ \frac{98}{2} = 49 \]

Теперь у нас есть следующие данные:

• Красные: 25
• Черные: 49

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным. Для этого сложим количество красных и черных маркеров:

\[ 25 \, (\text{красные}) + 49 \, (\text{черные}) = 74 \]

Следующим шагом будет вычисление вероятности. Вероятность того, что маркер будет красным или черным, находится по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

В данном случае это будет:

\[ P(\text{красный или черный}) = \frac{74}{200} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P(\text{красный или черный}) = \frac{37}{100} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, равна \(\frac{37}{100}\) или 0,37, что в процентном соотношении составляет 37%.