постройте график линейной функции y=0,4x. найдите по графику: а)значение y, Соответствующее значение x,равному 0;5;10;-5 б) Значение х, которому соответствует значение у равное 0;…

Давайте разберёмся с функцией \(y = 0,4x\) и решим все поставленные задачи.

а) Построение графика линейной функции

Чтобы построить график функции \(y = 0,4x\), достаточно найти несколько точек, подставив значения \(x\).

• Для \(x = 0\): \[ y = 0,4 \times 0 = 0 \]

• Для \(x = 5\): \[ y = 0,4 \times 5 = 2 \]

• Для \(x = 10\): \[ y = 0,4 \times 10 = 4 \]

• Для \(x = -5\): \[ y = 0,4 \times (-5) = -2 \]

Таким образом, у нас есть следующие точки для графика: \((0, 0)\), \((5, 2)\), \((10, 4)\), \((-5, -2)\).

б) Найдите значение \(x\), когда \(y\) равно 0; 2; 4; -2

Теперь найдем значения \(x\) для указанных \(y\).

• Для \(y = 0\): \[ 0 = 0,4x \implies x = 0 \]

• Для \(y = 2\): \[ 2 = 0,4x \implies x = \frac{2}{0,4} = 5 \]

• Для \(y = 4\): \[ 4 = 0,4x \implies x = \frac{4}{0,4} = 10 \]

• Для \(y = -2\): \[ -2 = 0,4x \implies x = \frac{-2}{0,4} = -5 \]

в) Решение неравенства \(0,4x > 0\)

Для решения этого неравенства, разделим обе стороны на \(0,4\) (поскольку \(0,4\) положительно, знак неравенства не изменяется):

\[ x > 0 \]

г) Решение неравенства \(0 \leq y \leq 0\)

Подставим \(y\) в неравенство:

\[ 0 \leq 0,4x \leq 0 \]

Это неравенство выполняется только когда \(y = 0\), следовательно:

\[ 0,4x = 0 \implies x = 0 \]

Таким образом, решение:

\[ 0 \leq x \leq 0 \implies x = 0 \]

Итог

• Значения \(y\) для \(x = 0, 5, 10, -5\) равны \(0, 2, 4, -2\) соответственно.
• Значения \(x\) для \(y = 0, 2, 4, -2\) равны \(0, 5, 10, -5\) соответственно.
• Неравенство \(0,4x > 0\) решается для \(x > 0\).
• Неравенство \(0 \leq y \leq 0\) имеет решение \(x = 0\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!