Материальная точка вращается по окружности радиус которой R= 24см, с постоянной по модулю скоростью V=1,9 м/с. Определите количество полных оборотов N , которые совершает точка за промежуток времени ∆t=20с.
Чтобы найти количество полных оборотов N, которые совершает материальная точка за заданный промежуток времени ∆t, воспользуемся следующими формулами.
Определим длину окружности \( L \): \[ L = 2 \pi R \] Подставим радиус R: \[ L = 2 \pi \cdot 0,24 \, \text{м} \quad (\text{так как } 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}) \] \[ L \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,24 \approx 1,51 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее расстояние S, которое точка пройдет за время ∆t: \[ S = V \cdot \Delta t \] Подставим данные: \[ S = 1,9 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} = 38 \, \text{м} \]
Теперь определим количество полных оборотов N: \[ N = \frac{S}{L} \] Подставляя значения: \[ N = \frac{38 \, \text{м}}{1,51 \, \text{м}} \approx 25,17 \]
Так как мы ищем количество полных оборотов, берем целую часть: \[ N = 25 \]
Таким образом, материальная точка совершает 25 полных оборотов за 20 секунд.
