Постройте график линейной функции y=0,4x. найдите по графику: а)значение y, Соответствующее значение x,равному 0;5;10;-5 б) Значение х, которому соответствует значение у равное 0; 2; 4;- 2 в)решение неравенства 0,4x>0 г) Решие неравенства -2<=y<=0
Чтобы построить график линейной функции \( y = 0,4x \), вы можете начертить координатную сетку, где ось \( x \) — горизонтальная, а ось \( y \) — вертикальная. Сначала отметим несколько значений, подставляя разные \( x \) в уравнение:
Когда \( x = 0 \): \[ y = 0,4 \cdot 0 = 0 \] Точка: \( (0, 0) \)
Когда \( x = 5 \): \[ y = 0,4 \cdot 5 = 2 \] Точка: \( (5, 2) \)
Когда \( x = 10 \): \[ y = 0,4 \cdot 10 = 4 \] Точка: \( (10, 4) \)
Когда \( x = -5 \): \[ y = 0,4 \cdot (-5) = -2 \] Точка: \( (-5, -2) \)
Теперь можно провести линию через эти точки. Ваш график будет наклонён вверх, начиная от точки \( (0, 0) \).
а) Значение \( y \) для \( x = 0, 5, 10, -5 \):
- \( x = 0 \): \( y = 0 \)
- \( x = 5 \): \( y = 2 \)
- \( x = 10 \): \( y = 4 \)
- \( x = -5 \): \( y = -2 \)
б) Значения \( x \), соответствующие \( y = 0, 2, 4, -2 \):
- \( y = 0 \): \( x = 0 \) (из уравнения \( 0 = 0,4x \))
- \( y = 2 \): \[ 2 = 0,4x \Rightarrow x = \frac{2}{0,4} = 5 \]
- \( y = 4 \): \[ 4 = 0,4x \Rightarrow x = \frac{4}{0,4} = 10 \]
- \( y = -2 \): \[ -2 = 0,4x \Rightarrow x = \frac{-2}{0,4} = -5 \]
в) Решение неравенства \( 0,4x > 0 \):
Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на \( 0,4 \) (так как \( 0,4 > 0 \), знак неравенства не меняется): \[ x > 0 \] Это означает, что решение состоит из всех значений \( x \), которые больше нуля.
г) Решение неравенства \( -2 \leq y \leq 0 \):
Сначала преобразуем неравенство в фомату для \( y \): \[ -2 \leq 0,4x \leq 0 \] Теперь мы решим каждую часть по отдельности.
Для \( 0,4x \geq -2 \): \[ x \geq \frac{-2}{0,4} = -5 \]
Для \( 0,4x \leq 0 \): \[ x \leq \frac{0}{0,4} = 0 \]
Комбинируя оба условия, получаем: \[ -5 \leq x \leq 0 \]
Таким образом, решения всех частей вашего задания готовы! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
