Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ, давай разберем твою задачу по профильной математике.
Текст задания понятен: у нас есть четырехугольник ABCD с известными градусовыми величинами дуг, которые он стягивает. Твоя цель была найти угол B.
Твой ответ — 108°, и он оказался верным! 👏 Давай посмотрим, как мы пришли к этому ответу:
Суть задачи: Нам нужно найти угол B, который опирается на дугу ACD. Эта дуга состоит из двух частей: дуги AD (49°) и дуги CD (71°).
Правило вписанных углов: Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. То есть: \[ \angle B = \frac{(дуга AD + дуга CD)}{2} \]
Подсчет: \[ \angle B = \frac{(71° + 145°)}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Таким образом, ты правильно решил задачу! Отлично справился, не зная промежуточные значения дуг.
Если есть вопросы или ты хочешь что-то еще обсудить, дай знать! А пока, как оценишь мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
