Постройте график линейной функции y=-0,4x. найдите по графику: а)значение y, Соответствующее значение x,равному 0;5;10;-5 б) Значение х, которому соответствует значение у равное 0; 2; 4;- 2 в)решение неравенства 0,4x>0 г) Решие неравенства -2<=y<=0
Чтобы построить график линейной функции \( y = -0,4x \), сначала необходимо определить несколько точек, которые помогут в его изображении. Мы можем взять заданные значения \( x \) и найти соответствующие \( y \):
Для \( x = 0 \): \[ y = -0,4 \cdot 0 = 0 \] Точка: \( (0, 0) \)
Для \( x = 5 \): \[ y = -0,4 \cdot 5 = -2 \] Точка: \( (5, -2) \)
Для \( x = 10 \): \[ y = -0,4 \cdot 10 = -4 \] Точка: \( (10, -4) \)
Для \( x = -5 \): \[ y = -0,4 \cdot (-5) = 2 \] Точка: \( (-5, 2) \)
Теперь у нас есть точки для построения графика: \( (0, 0) \), \( (5, -2) \), \( (10, -4) \), \( (-5, 2) \). Соединив эти точки, мы получим график линейной функции.
Теперь перейдем к вопросам:
а) Значение \( y \) для \( x = 0; 5; 10; -5 \):
- Для \( x = 0 \): \( y = 0 \)
- Для \( x = 5 \): \( y = -2 \)
- Для \( x = 10 \): \( y = -4 \)
- Для \( x = -5 \): \( y = 2 \)
б) Значение \( x \), соответствующее \( y = 0; 2; 4; -2 \):
- Для \( y = 0 \): \[ 0 = -0,4x \implies x = 0 \]
- Для \( y = 2 \): \[ 2 = -0,4x \implies x = -5 \]
- Для \( y = 4 \): нет решения, так как \( y \) не может быть положительным.
- Для \( y = -2 \): \[ -2 = -0,4x \implies x = 5 \]
в) Решение неравенства \( 0,4x > 0 \): \[ x > 0 \]
г) Решение неравенства \( -2 \leq y \leq 0 \): Мы знаем, что \( y = -0,4x \), поэтому: \[ -2 \leq -0,4x \leq 0 \] Для верхней границы: \[ -0,4x \leq 0 \implies x \geq 0 \] Для нижней границы: \[ -2 \leq -0,4x \implies x \leq 5 \] В итоге: \[ 0 \leq x \leq 5 \]
Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, всегда рад помочь!
