площадь боковой поверхности цилиндра равна 10 п см². Найдите площадь осевого сечения цилиндра

Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нам нужно понимать, что осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, основание которого равно диаметру цилиндра, а высота — это высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить через радиус основания \( r \) и высоту \( h \) следующим образом:

\[ S_{б} = 2\pi rh \]

где \( S_{б} \) — площадь боковой поверхности.

В вашем случае площадь боковой поверхности равна \( 10\pi \) см²:

\[ 2\pi rh = 10\pi \]

Мы можем сократить \(\pi\) с обеих сторон уравнения:

\[ 2rh = 10 \]

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения, используем следующую формулу:

\[ S_{ос} = r \cdot h \]

Из уравнения \( 2rh = 10 \) мы можем выразить \( rh \):

\[ rh = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, площадь осевого сечения будет равна:

\[ S_{ос} = r \cdot h = 5 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна \( 5 \text{ см}^2 \).