{3x+4y=0 {2x+3y=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 4y = 0\)
2. \(2x + 3y = 1\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте сначала решим первое уравнение относительно \(y\).

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[ 2x + 3\left(-\frac{3}{4}x\right) = 1 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{4}x - \frac{9}{4}x = 1 \implies -\frac{1}{4}x = 1 \]

Теперь умножим обе стороны на -4, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = -4 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = -\frac{3}{4}(-4) = 3 \]

Итак, решение нашей системы уравнений:

\[ x = -4, \quad y = 3 \]

Ответ: \(x = -4\) и \(y = 3\).