{7x+2y=0 {4y-9x=10

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Первое уравнение:
   \( 7x + 2y = 0 \)

   Мы можем выразить \( y \) через \( x \):
   \( 2y = -7x \)
   \( y = -\frac{7}{2}x \)

2. Второе уравнение:
   \( 4y - 9x = 10 \)

   Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
   \( 4\left(-\frac{7}{2}x\right) - 9x = 10 \)
   Упростим:
   \( -14x - 9x = 10 \)
   \( -23x = 10 \)
   \( x = -\frac{10}{23} \)

3. Найдём значение \( y \):
   Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = -\frac{7}{2}\left(-\frac{10}{23}\right) \)
   \( y = \frac{70}{46} \)
   Упростим:
   \( y = \frac{35}{23} \)

Таким образом, решение системы уравнений:
\( x = -\frac{10}{23} \) и \( y = \frac{35}{23} \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!