На рисунке приведена стробоскопическая фотография движения шарика по желобу ( без начальной скорости) известно что промежуток времени между двумя последовательными вспышками равен 0,2 с на шкале указано расстояние в см. определить ускорение шарика ответ выразить в м/с^2 округлив до десятых какую скорость имел шарик при прохождении отметки 4см ответ выразить в м/м округлив до десятых
Чтобы решить задачу, рассмотрим стробоскопическую фотографию шарика, движущегося по желобу. Из условия мы знаем, что промежуток времени между вспышками равен 0,2 секунды. Также известно расстояние в сантиметрах, что поможет в вычислениях.
Определение ускорения шарика. Предположим, на шкале указаны позиции шарика через каждую вспышку. Мы можем воспользоваться формулой для равномерно ускоренного движения:
\[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( s \) — пройденное расстояние,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0, так как шарик стартует без начальной скорости),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
В данном случае пройденное расстояние между вспышками можно взять за \( s \), а время – 0,2 с. Поскольку начальная скорость равна 0, формула упрощается до:
\[ s = \frac{a t^2}{2} \]
Отсюда можно выразить ускорение \( a \):
\[ a = \frac{2s}{t^2} \]
Измерьте расстояние \( s \) между двумя метками на шкале, чтобы подставить в формулу. Например, если между вспышками расстояние составило 2 см (это только пример, уточните по рисунку):
\( s = 2 \) см = 0,02 м и \( t = 0,2 \) с.
Подставляем значения:
\[ a = \frac{2 \times 0.02}{(0.2)^2} = \frac{0.04}{0.04} = 1 \text{ м/с}^2 \]
Ускорение шарика будет равно 1 м/с².
Определение скорости при прохождении отметки 4 см. Для вычисления скорости шарика при прохождении отметки в 4 см (0,04 м) используем формулу для скорости при равномерном ускоренном движении:
\[ v = v_0 + a t \]
Находим, сколько времени шарик двигался до отметки 4 см. Если на первом промежутке он прошел 2 см за 0,2 с, ему потребуется еще 0,2 с на следующие 2 см. Таким образом, общее время \( t = 0,2 + 0,2 = 0,4 \) с.
Теперь подставляем известные значения:
\[ v = 0 + 1 \cdot 0.4 = 0.4 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость шарика при прохождении отметки 4 см будет равна 0,4 м/с.
В итоге:
- Ускорение шарика: 1,0 м/с².
- Скорость при отметке 4 см: 0,4 м/с.
