На рисунке изображен график функции вида f(x)=a^x. найдите значение f(-3). координаты: (-1;2) (0;1)

Чтобы найти значение функции \( f(-3) \) для функции вида \( f(x) = a^x \), начнем с анализа заданных точек графика. У нас есть две точки: \((-1; 2)\) и \((0; 1)\).

1. Из точки \((0; 1)\) видно, что \( f(0) = 1 \). Поскольку \( f(x) = a^x \), то для \( x = 0 \) у нас получается: \[ a^0 = 1 \] Это верно для любого значения \( a \), так как любое число в нулевой степени дает 1.

2. Теперь рассмотрим точку \((-1; 2)\): \[ f(-1) = a^{-1} = \frac{1}{a} = 2 \] Из этого уравнения следует, что: \[ a = \frac{1}{2} \]

Теперь мы знаем, что функция имеет вид: \[ f(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^x \]

3. Теперь найдем \( f(-3) \): \[ f(-3) = \left( \frac{1}{2} \right)^{-3} = 2^3 = 8 \]

Таким образом, значение \( f(-3) \) равно 8.