1 1/15-31/33

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{1}{15} - \frac{31}{33} \), сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{15} \) в неправильную дробь.

1. Смешанное число \( 1 \frac{1}{15} \) можно представить как: \[ 1 \frac{1}{15} = 1 + \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15} \]

2. Теперь наше выражение выглядит как: \[ \frac{16}{15} - \frac{31}{33} \]

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 33 равен 165.

4. Приведем каждую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{16}{15} = \frac{16 \times 11}{15 \times 11} = \frac{176}{165} \] \[ \frac{31}{33} = \frac{31 \times 5}{33 \times 5} = \frac{155}{165} \]

5. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{176}{165} - \frac{155}{165} = \frac{176 - 155}{165} = \frac{21}{165} \]

6. Упростим дробь \( \frac{21}{165} \). Обе числитель и знаменатель делятся на 3: \[ \frac{21 \div 3}{165 \div 3} = \frac{7}{55} \]

Таким образом, результат вычисления \( 1 \frac{1}{15} - \frac{31}{33} \) равен \( \frac{7}{55} \).