"Найдите наименьшее значение функции y=x-72x+2-5 на отрезке 2;14."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Тебе нужно было найти наименьшее значение функции \( y = (x - 7)^2 (x + 2) - 5 \) на отрезке от 2 до 14.
Понимание задания: Важно сначала определить, что требуется найти именно наименьшее значение функции на заданном отрезке. Для этого мы используем производную функции.
Решение задачи:
- Сначала нужно найти производную функции \( y' \). Как показано в корректном решении, производная функции равна \( y' = 3(x - 1)(x - 7) \).
- Затем находим нули производной, чтобы определить критические точки, то есть \( x = 1 \) и \( x = 7 \). Из них только \( x = 7 \) попадает в наш отрезок [2, 14].
- Теперь проверяем значения функции в критической точке и на концах отрезка:
- \( y(2) \), \( y(14) \) и \( y(7) \).
- Уже после подсчета мы видим, что наименьшее значение \( y = -5 \) достигается при \( x = 7 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не указал конкретный ответ, но правильный ответ — это -5.
Объяснение ошибки: Если ты не смог прийти к этому ответу, возможно, не совсем правильно разобрался в процессе нахождения производной или подсчетах значений функции. Надо внимательно пройтись по всем шагам, чтобы понять, где могла возникнуть ошибка.
Судя по твоему ответу, нужно было внимательно проследить за производной и значениями функции на границах отрезка и в критической точке.
Как ты думаешь, было ли это полезно? Поставь лайк или дизлайк!
