Отметьте точки А (4;-3) и В(-2;6) приведите прямую AB и найдите координаты точек пересечение этой прямой с осью x и осью у
Чтобы решить задачу, начнем с нахождения уравнения прямой, соединяющей точки A и B. Дано:
- Точка A (4, -3)
- Точка B (-2, 6)
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k) прямой AB.
Формула для нахождения углового коэффициента между двумя точками выглядит следующим образом:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставим значения:
\[ k = \frac{6 - (-3)}{-2 - 4} = \frac{6 + 3}{-6} = \frac{9}{-6} = -\frac{3}{2} \]
Шаг 2: Найдем уравнение прямой.
Используя точку A для написания уравнения прямой в формате \(y - y_1 = k(x - x_1)\):
\[ y - (-3) = -\frac{3}{2}(x - 4) \]
Упрощаем уравнение:
\[ y + 3 = -\frac{3}{2}x + 6 \] \[ y = -\frac{3}{2}x + 6 - 3 \] \[ y = -\frac{3}{2}x + 3 \]
Шаг 3: Найдем координаты точки пересечения с осью X.
Для нахождения точки пересечения с осью X, приравняем \(y\) к 0:
\[ 0 = -\frac{3}{2}x + 3 \]
Решим уравнение:
\[ \frac{3}{2}x = 3 \] \[ x = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2 \]
Координаты точки пересечения с осью X: (2, 0).
Шаг 4: Найдем координаты точки пересечения с осью Y.
Для нахождения точки пересечения с осью Y, приравняем \(x\) к 0:
\[ y = -\frac{3}{2}(0) + 3 = 3 \]
Координаты точки пересечения с осью Y: (0, 3).
Ответ:
- Координаты точки пересечения прямой AB с осью X: (2, 0)
- Координаты точки пересечения прямой AB с осью Y: (0, 3)
Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется уточнение, обязательно обращайтесь!
