Найдите значение выражения: 8x4x10:(x7)38x^4 \cdot x^{10} : (x^7)^3, если х=1

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( 8x^4 \cdot x^{10} : (x^7)^3 \) при \( x=1 \).

2. Правильное решение: Мы используем свойства степеней. Сначала давай упростим выражение:

   • Переписываем его: \( 8x^4 \cdot x^{10} = 8x^{4+10} = 8x^{14} \).
   • Теперь упрощаем второй член: \( (x^7)^3 = x^{21} \).
   • Подставляем в общее выражение: \( \frac{8x^{14}}{x^{21}} \).
   • Теперь вычитаем степени: \( 14 - 21 = -7 \), получается \( 8x^{-7} = \frac{8}{x^7} \).

   Если подставить \( x=1 \), получаем \( \frac{8}{1^7} = 8 \).

3. Сравнение ответов: Твой ответ – 0,125, а правильный ответ – 8. Я вижу, что ты, возможно, ошибся при подстановке значений или при упрощении выражения.

4. Объяснение ошибки:

   • Когда ты заменял \( x \) на 1, важно было правильно работать с выражениями. Полученное \( \frac{8}{x^7} \) при \( x=1 \) равно \( 8 \), а не 0,125.
   • Примеры с делением и введением коэффициентов могут легко сбить с толку, если не соблюдать порядок действий.

Если тебе что-то непонятно или есть вопросы по шагам, дай знать! Я всегда готов помочь. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?