"Решите уравнение х2 – 10 = 3x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Суть задания: Нужно решить уравнение \(x^2 - 10 = 3x\) и если у него несколько корней, указать меньший из них.
Решение задачи: Начнем с преобразования уравнения: \[ x^2 - 3x - 10 = 0 \] Это стандартное квадратное уравнение, а его решение возможно с помощью дискриминанта (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \] Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у уравнения два различных корня.
Теперь найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения, получаем: \[ x_1 = \frac{3 + 7}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{3 - 7}{2} = -2 \] То есть, корни \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -2\).
Сравнение ответа: Ты указал, что правильный ответ - "-2", и это верно, поскольку он является меньшим корнем уравнения.
Объяснение ошибки: Ты не привел решение и не указал ответ на задание. Однако, правильный подход заключается в том, чтобы сначала преобразовать уравнение, затем использовать дискриминант для нахождения корней. Когда у уравнения два корня, нужно выбрать тот, что меньше.
Будьте внимательнее в оформлении решения: шаги должны быть четкими, чтобы избежать пропусков. Изучите, как заполнять решения, чтобы не оставлять ответы пустыми.
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
