Вадим и его собака отправляются из одного дома на nрогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Вадим идёт со скоростью 4 км/ч, а собака бежит со скоростью 5 км/ч. Добежав до опушки, собака с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание. Но давай посмотрим, как его решить, и почему правильный ответ — 4 км.
Сначала нужно понять, что Вадим и его собака идут в разные стороны: Вадим идёт к опушке леса, а собака, добежав до неё, возвращается обратно.
Найдем время, которое тратит Вадим: Вадим идёт со скоростью 4 км/ч. Часть пути до встречи обозначим x, тогда время до встречи для Вадима будет: \[ t_Вадим = \frac{x}{4} \]
Найдем время, которое тратит собака: Собака бежит со скоростью 5 км/ч. Время до встречи для собаки можно выразить как: \[ t_Собака = \frac{(9 - x)}{5} \] Здесь 9 км — это полная дорога, которую собака пробегает за всё время.
Поскольку время до встречи одинаковое, можно приравнять эти два выражения: \[ \frac{x}{4} = \frac{9 - x}{5} \]
Решим уравнение: Умножаем обе стороны на 20 (чтобы избавиться от дробей): \[ 5x = 4(9 - x) \] Это даёт: \[ 5x = 36 - 4x \] Прибавим 4x ко всем сторонам: \[ 9x = 36 \] Разделим на 9: \[ x = 4 \] Таким образом, встреча произойдёт на расстоянии 4 км от дома.
Теперь ты понимаешь, как правильно решать такие задачи? Твой ответ не был правильным, потому что не было никакого решения, но теперь с пониманием процесса сможешь находить правильный ответ.
Как тебе такое объяснение? Поставь оценку — лайк или дизлайк!
