Сумма двух чисел равна 2022, и одно из них в 5 раз меньше другого. Найди эти числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 2022, и одно из них в 5 раз меньше другого. Обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \). Из условия задачи мы можем записать два уравнения:

1. \( x + y = 2022 \)
2. \( y = \frac{x}{5} \)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ x + \frac{x}{5} = 2022 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всю уравнение на 5:

\[ 5x + x = 2022 \times 5 \]

Сложим \( 5x \) и \( x \):

\[ 6x = 10110 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{10110}{6} = 1685 \]

Теперь, зная \( x \), найдем \( y \):

\[ y = \frac{x}{5} = \frac{1685}{5} = 337 \]

Таким образом, два числа: \( 1685 \) и \( 337 \).

Проверим: сумма \( 1685 + 337 = 2022 \), и действительно, \( 337 \) в 5 раз меньше \( 1685 \). Мы решили задачу правильно!