"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник \(ABC\), где угол \(C\) равен 90°, гипотенуза \(AB\) равна 10, и известно, что \(\sin B = \frac{6}{10}\). Нам нужно найти длину катета \(BC\).
Правильное решение:
- Используя определение синуса, знаем, что \(\sin B = \frac{AC}{AB}\). Подставим значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6. \]
- Теперь, применяя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставив известные значения, получаем: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2. \]
- Решая это уравнение, получаем: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \implies BC = \sqrt{64} = 8. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, и похоже не выполнил шаги решения. В итоге правильный ответ - 8.
Почему твой ответ был неправильным: Необходимо было использовать значения и формулы, которые указаны в условии. Нужен был расчет \(AC\) через \(\sin B\), а затем применение теоремы Пифагора, чтобы найти \(BC\).
Если будешь делать такие задачи, главное - чётко следовать шагам решения и не забывать подставлять значения. Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за ответ!
