Реши задачу

Конечно, давай разберёмся с задачей!

У нас есть равнобедренная трапеция \(ABCD\), в которой боковые стороны \(AD\) и \(BC\) равны.

Посмотрим на утверждения:

1. \( \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA} \) коллинеарные.
2. \( \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA} \) сонаправленные.
3. \( \overrightarrow{BC} \) и \( \overrightarrow{DA} \) противоположно направленные.
4. \( \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD} \).

Решение:

1. Векторы \( \overrightarrow{BC} \) и \( \overrightarrow{DA} \) в равнобедренной трапеции являются противоположно направленными, но имеют одинаковую длину; поэтому утверждения 1 и 2 неверны, а утверждение 3 – верно.
2. Векторы \( \overrightarrow{BA} \) и \( \overrightarrow{CD} \) также равны по длине и направлению, так как \(AB \parallel CD\). Утверждение 4 также верно.

Вывод:

Верные утверждения: 3 и 4.