Точка А(1; -7) является серединой отрезка F E, F(1;2). Найдите координаты точки Е.

Точка А(1; -7) является серединой отрезка \( FE \), где \( F(1; 2) \).

Координаты средней точки отрезка можно найти по формуле:

\[ A\left( x_A ; y_A \right) = \left( \frac{x_F + x_E}{2} ; \frac{y_F + y_E}{2} \right) \]

Известно, что:

• \( x_A = 1 \)
• \( y_A = -7 \)
• \( F(1; 2) \) значит \( x_F = 1 \) и \( y_F = 2 \)

Теперь подставим известные значения в формулы для координат:

1. Для координаты \( x \):

\[ 1 = \frac{1 + x_E}{2} \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 2 = 1 + x_E \]

Вычитаем 1:

\[ x_E = 1 \]

2. Для координаты \( y \):

\[ -7 = \frac{2 + y_E}{2} \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ -14 = 2 + y_E \]

Вычитаем 2:

\[ y_E = -16 \]

Таким образом, координаты точки E:

\[ E(1; -16) \]