3x²-12=0 2x²+6x=0 x²-3x=0; 10x+2x²=0 2x²+9=0 7.x²-16=0 9x²-1=0; 3x²+7=12x+7.

Давайте разберем каждое из этих уравнений по очереди и найдем решения.

1. \(3x^2 - 12 = 0\)
   Перепишем уравнение:
   \(3x^2 = 12\)
   Разделим обе стороны на 3:
   \(x^2 = 4\)
   Теперь находим корни:
   \(x = 2\) и \(x = -2\).

2. \(2x^2 + 6x = 0\)
   Вынесем \(2x\) за скобки:
   \(2x(x + 3) = 0\)
   Теперь находим корни:
   \(2x = 0\) ⇒ \(x = 0\)
   \(x + 3 = 0\) ⇒ \(x = -3\).

3. \(x^2 - 3x = 0\)
   Вынесем \(x\) за скобки:
   \(x(x - 3) = 0\)
   Корни:
   \(x = 0\) и \(x = 3\).

4. \(10x + 2x^2 = 0\)
   Вынесем \(2x\) за скобки:
   \(2x(5 + x) = 0\)
   Корни:
   \(2x = 0\) ⇒ \(x = 0\)
   \(5 + x = 0\) ⇒ \(x = -5\).

5. \(2x^2 + 9 = 0\)
   Здесь мы имеем:
   \(2x^2 = -9\)
   Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат не может быть отрицательным. Решения будут комплексными:
   \(x^2 = -\frac{9}{2}\)
   \(x = ±\frac{3i}{\sqrt{2}}\).

6. \(7x^2 - 16 = 0\)
   Переписываем:
   \(7x^2 = 16\)
   Делим на 7:
   \(x^2 = \frac{16}{7}\)
   Находим корни:
   \(x = ±\frac{4}{\sqrt{7}}\).

7. \(9x^2 - 1 = 0\)
   Переписываем:
   \(9x^2 = 1\)
   Делим на 9:
   \(x^2 = \frac{1}{9}\)
   Корни:
   \(x = ±\frac{1}{3}\).

8. \(3x^2 + 7 = 12x + 7\)
   Переносим все в одну сторону:
   \(3x^2 - 12x + 7 = 0\)
   Используем формулу для нахождения корней: \(x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 3, b = -12, c = 7\):
   \(b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7 = 144 - 84 = 60\)
   \(x = \frac{12 ± \sqrt{60}}{6} = \frac{12 ± 2\sqrt{15}}{6} = 2 ± \frac{\sqrt{15}}{3}\).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнениями! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.