Уравнение траектории мяча, подброшенного над землей, записывается какh=2+9t-5t2, гдеh  высота в метрах,t  время, прошедшее с момента броска, в секундах. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 6 метров?

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике вместе.

1. Мы имеем уравнение траектории мяча: \(h = 2 + 9t - 5t^2\). В этой задаче нам нужно узнать, сколько секунд мяч будет находиться выше 6 метров.

2. Давай посмотрим на полное решение. Мы ставим высоту \(h = 6\) и решаем уравнение: \[ 6 = 2 + 9t - 5t^2 \] Переписываем уравнение: \[ 0 = -5t^2 + 9t - 4 \] Умножим всё на \(-1\) для удобства: \[ 5t^2 - 9t + 4 = 0 \] Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставляем наши значения \(a = 5\), \(b = -9\), \(c = 4\): \[ t = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5} = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{10} = \frac{9 \pm 1}{10} \] Таким образом, получаем два корня: \[ t_1 = \frac{10}{10} = 1 \quad \text{и} \quad t_2 = \frac{8}{10} = 0.8 \]

   Это значит, что мяч достигает высоты 6 метров в моменты времени \(t = 0.8\) с и \(t = 1\) с.

3. Из этого можно вывести, что мяч находится выше 6 метров с \(t = 0.8\) с (когда он поднимается) до \(t = 1\) с (когда он начинает опускаться). Это время составляет \(1 - 0.8 = 0.2\) с.

Теперь о твоём ответе: ты не посчитал время, когда мяч был выше 6 метров, поэтому дал ответ "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ — 0.2 с.

Если ты всё понял, дай знать, пожалуйста! Как тебе моё объяснение? Лайк или дизлайк?