В калориметр налили 0,1 кг воды при температуре 20 °С и погрузили в воду вынутый из кипятка металлический брусок массой 0,2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость этого металла, если в калориметре установилась температура 44 °С? Какой это может быть металл? Будем считать, что теплопередачей калориметру и окружающему воздуху можно пренебречь.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в нашем случае гласит, что количество тепла, отданное металлическим бруском, равно количеству тепла, полученному водой.

Пусть \( c \) — удельная теплоёмкость металла, \( m_{мет} = 0,2 \) кг — масса металлического бруска, \( m_{вода} = 0,1 \) кг — масса воды, \( T_{нач\,мет} = 100 \) °С — начальная температура металла, \( T_{нач\,вода} = 20 \) °С — начальная температура воды, и \( T_{конеч} = 44 \) °С — конечная температура системы.

Тепло, отданное бруском: \[ Q_{мет} = m_{мет} \cdot c \cdot (T_{нач\,мет} - T_{конеч}) = 0,2 \cdot c \cdot (100 - 44) = 0,2 \cdot c \cdot 56 \]

Тепло, полученное водой: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{конеч} - T_{нач\,вода}) = 0,1 \cdot 4200 \cdot (44 - 20) = 0,1 \cdot 4200 \cdot 24 \]

Теперь приравняем \( Q_{мет} \) и \( Q_{вода} \): \[ 0,2 \cdot c \cdot 56 = 0,1 \cdot 4200 \cdot 24 \]

Теперь можно рассчитать правую часть: \[ 0,1 \cdot 4200 \cdot 24 = 10080 \text{ Дж} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ 0,2 \cdot c \cdot 56 = 10080 \]

Решим его для \( c \): \[ c = \frac{10080}{0,2 \cdot 56} = \frac{10080}{11,2} \approx 900 \text{ Дж/(кг·°С)} \]

Таким образом, удельная теплоёмкость полученного металла примерно равна 900 Дж/(кг·°С).

Что касается возможного металла, то такая удельная теплоёмкость характерна для таких металлов, как медь или латунь. Для уточнения, можно сравнить с известными значениями удельных теплоёмкостей различных металлов, но, скорее всего, это медь.