5/14+18/35+(1 1/4-5/14)÷5/12²
Чтобы решить примеры, давай сначала разберём каждую часть выражения.
- Начнём с 5/14 и 18/35. Для их сложения нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 35 — это 70.
- \(5/14 = (5*5)/(14*5) = 25/70\)
- \(18/35 = (18*2)/(35*2) = 36/70\)
Теперь складываем:
\[ 25/70 + 36/70 = (25 + 36)/70 = 61/70 \]
- Теперь разберёмся с выражением \(1 1/4 - 5/14\). Сначала преобразуем \(1 1/4\) в неправильную дробь:
\[ 1 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4 \]
Теперь нужно привести \(5/4\) и \(5/14\) к общему знаменателю, который равен 28:
- \(5/4 = (5*7)/(4*7) = 35/28\)
- \(5/14 = (5*2)/(14*2) = 10/28\)
Теперь можем вычесть:
\[ 35/28 - 10/28 = (35 - 10)/28 = 25/28 \]
- Далее нам нужно вычислить \((25/28) ÷ (5/12)²\). Сначала найдём \((5/12)²\):
\[ (5/12)² = 25/144 \]
Теперь преобразуем деление в умножение:
\[ (25/28) ÷ (25/144) = (25/28) * (144/25) \]
\(25\) сокращается:
\[ = 144/28 \]
Сократим эту дробь:
\[ 144 ÷ 28 = 36 ÷ 7 = 5 1/7 \]
- Теперь сложим все части вместе:
\[ 61/70 + 5 1/7 \]
Сначала преобразуем \(5 1/7\) в неправильную дробь:
\[ 5 1/7 = 35/7 + 1/7 = 36/7 \]
Найдем общий знаменатель для \(70\) и \(7\), который равен \(70\):
- \(36/7 = (36*10)/(7*10) = 360/70\)
Теперь складываем:
\[ 61/70 + 360/70 = (61 + 360)/70 = 421/70 \]
Итак, окончательный ответ:
\[ 421/70 \]
или в смешанном виде:
\[ 6 1/70 \]
