7:30 и 29-84 приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.
Чтобы привести дроби 7:30 и 29:84 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала необходимо определить знаменатели дробей, которые равны 30 и 84.
Находим делители знаменателей:
- Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
Находим наименьшее общее кратное (НК): Чтобы найти НК, определим простые множители обоих чисел:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 84 = 2 × 2 × 3 × 7
В Наименьшем общем кратном берем каждый множитель в наибольшей степени:
- Из 30: 2¹, 3¹, 5¹
- Из 84: 2², 3¹, 7¹
НК = 2² × 3¹ × 5¹ × 7¹ = 4 × 3 × 5 × 7 = 420
Теперь у нас есть НКО = 420.
- Приводим дроби к НОЗ:
Для первой дроби \( \frac{7}{30} \): Чтобы привести к 420, надо умножить числитель и знаменатель на \( \frac{420}{30} = 14 \): \[ \frac{7 \times 14}{30 \times 14} = \frac{98}{420} \]
Для второй дроби \( \frac{29}{84} \): Чтобы привести к 420, надо умножить числитель и знаменатель на \( \frac{420}{84} = 5 \): \[ \frac{29 \times 5}{84 \times 5} = \frac{145}{420} \]
Таким образом, дроби 7:30 и 29:84 приведены к наименьшему общему знаменателю:
\[ \frac{7}{30} = \frac{98}{420}, \quad \frac{29}{84} = \frac{145}{420} \]
