в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC известно, что угол BCA = 38°, а CD - биссектриса. Найдите угол BDC. Ответ дайте в градусах

В задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание AC и угол BCA равен 38°. При этом CD — биссектрисa угла BCA.

Так как ABC — равнобедренный треугольник, углы при основании равны, то угол CAB также будет равен 38°. Таким образом, мы можем найти угол ABC:

\[ \angle ABC = 180° - \angle BCA - \angle CAB = 180° - 38° - 38° = 104°. \]

Теперь, поскольку CD является биссектрисой угла BCA, он делит угол BCA пополам:

\[ \angle BCD = \angle DCA = \frac{\angle BCA}{2} = \frac{38°}{2} = 19°. \]

Теперь мы можем найти угол BDC. Угол BDC составляется из угла ABC и угла DCA:

\[ \angle BDC = \angle ABC - \angle DCA = 104° - 19° = 85°. \]

Таким образом, угол BDC равен 85 градусам.

Ответ: \(\angle BDC = 85°\).