Изобразите схематически график каждой функции (отметьте вершину параболы и направление её ветвей): 1) y=-1/3x^2 2) y=-1/3x^2+2 3) y=-1/3x^2-1

Давайте рассмотрим каждую из заданных функций и схематически изобразим графики, одновременно отметим вершину параболы и направление её ветвей. 1) **Функция**: \( y = -\frac{1}{3}x^2 \) - Эта функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз, потому что коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный. Прямая симметрии проходит через \( x = 0 \). - **Вершина параболы**: (0, 0) - это также её максимальная точка. - **Направление ветвей**: вниз. Схематически график будет выглядеть так: ``` | 0 | * | * * | * * | * * |*___________________*____ | -3 0 3 ``` 2) **Функция**: \( y = -\frac{1}{3}x^2 + 2 \) - Это также парабола, открывающаяся вниз. Она смещена вверх на 2 единицы по сравнению с первой функцией. - **Вершина параболы**: (0, 2) - это её максимальная точка. - **Направление ветвей**: вниз. Схематически график будет выглядеть так: ``` | 2 | * | * * | * * | * * 0 |*___________________*____ | -3 0 3 ``` 3) **Функция**: \( y = -\frac{1}{3}x^2 - 1 \) - Эта парабола также открыта вниз, но она смещена вниз на 1 единицу по сравнению с первой функцией. - **Вершина параболы**: (0, -1) - это максимальная точка. - **Направление ветвей**: вниз. Схематически график будет выглядеть так: ``` | 0 | * | * * | * * -1 | * * |*___________________*____ | -3 0 3 ``` Таким образом, все три функции представляют собой параболы, открывающиеся вниз, с вершинами в точках (0, 0), (0, 2) и (0, -1) соответственно. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как выглядят графики этих функций!