Для успешного определения грамматической основы в предложениях важно понять, что грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. Рассмотрим предложенные варианты:
компьютеры, телевизоры, видеоплееры стали (предложение 1) — здесь подлежащее: "компьютеры, телевизоры, видеоплееры", сказуемое: "стали". Грамматическая основа определена верно.
не изобрели (предложение 2) — в данном случае отсутствует выраженное подлежащее. Это часть сказуемого, поэтому грамматическая основа не определена.
театр — это особый (предложение 3) — здесь подлежащее: "театр", сказуемое: "это особый". Грамматическая основа определена верно.
который не побывал (и) не смотрел бы (предложение 4) — в данном случае "который" является относительным местоимением и не выделяет отдельное подлежащее, поэтому грамматическая основа не определена.
вложили люди (предложение 5) — здесь подлежащее: "люди", сказуемое: "вложили". Грамматическая основа определена верно.
Таким образом, правильные варианты с верно определенной грамматической основой — это 1, 3 и 5.
Ответ: 1, 3, 5.