На чемпионате Европы по художественной гимнастике выступают  24 24 спортсменки:  7 7 из России,  5 5 из Канады,  6 6 из Израиля, а остальные из других стран. Порядок выступлений определяется жребием. Найди вероятность того, что второй будет выступать спортсменка из Израиля.

Чтобы найти вероятность того, что второй выступающий будет спортсменка из Израиля, начнем с анализа предоставленной информации.

Всего участвуют 24 гимнастки. Из них:

• 7 из России,
• 5 из Канады,
• 6 из Израиля,
• Остальные 6 гимнасток из других стран (24 - 7 - 5 - 6 = 6).

Теперь обозначим вероятность того, что второй выступающий - это спортсменка из Израиля.

1. Количество способов, которыми может произойти выбор в зависимости от порядка выступлений, будет равно 24! (факториал 24).
2. Если второй выступающий - это гимнастка из Израиля, то первый может быть любой из оставшихся 23 гимнасток (7 + 5 + 6 + 6 = 24, -1 за счет одной из Израиля).

Теперь давайте вычислим количество благоприятных исходов:

• Выбираем одну из 6 гимнасток из Израиля, которая будет второй.
• Для первого выступающего мы можем выбрать любую из остальных 23 гимнасток.

Итак, для второго выступающего из Израиля, общий порядок выступлений будет равен 6 (выбор гимнастки из Израиля) * 23! (перестановка оставшихся гимнасток).

Вероятность того, что второй выступающий будет гимнастка из Израиля, определяется как:

\[ P = \frac{(количество благоприятных исходов)}{(общее количество исходов)} = \frac{6 \cdot 23!}{24!} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что второй будет выступать спортсменка из Израиля, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.