Сравни их

Кажется, здесь нужно сравнить биномиальные коэффициенты: \( C_{21}^1 \) и \( C_{21}^{20} \).

Шаг 1: Понимание биномиальных коэффициентов

Биномиальные коэффициенты \( C_n^k \) показывают, сколько способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) без учёта порядка. Есть важное свойство: \( C_n^k = C_n^{n-k} \).

Шаг 2: Применение свойства

Применяя это свойство, \( C_{21}^{20} \) можно переписать как \( C_{21}^{1} \). Таким образом, \( C_{21}^{1} = C_{21}^{20} \).

Шаг 3: Подсчет числовых значений

Чтобы убедиться, давай посчитаем:

• \( C_{21}^1 = 21 \) (это равно количеству элементов в множестве, так как мы выбираем один элемент из 21).

Оба коэффициента равны: \( C_{21}^1 = C_{21}^{20} = 21 \).

Заключение

Итак, \( C_{21}^1 \) и \( C_{21}^{20} \) равны. Это интересное свойство биномиальных коэффициентов, которое стоит знать!