Максим Максимыч стал его упрашивать остаться с ним ещë на часа два

Максим Максимыч стал упрашивать его остаться с ним еще на часа два, потому что, вероятно, ему было комфортно в компании этого человека, и он хотел продлить приятное время вместе. Это может быть связано с тем, что Максим Максимыч ценил общение или имел какие-то неотложные дела, о которых хотел поговорить.

Если говорить с точки зрения литературного анализа, такие моменты могут подчеркивать развитие персонажей и их взаимоотношений. Понимание того, что стоит за такими просьбами, помогает глубже понять мотивы и характеры героев. Если у тебя есть конкретные вопросы по этому фрагменту или по произведению в целом, я с радостью помогу разобраться!