По формуле корней решите квадратное уравнение: х^2-2х-5=0

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 2x - 5 = 0 \) с помощью формулы корней, используем общую формулу для корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = -5 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 4 + 20 = 24 \]

2. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для корней:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2} \]

3. Упростим \( \sqrt{24} \):

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]

4. Теперь подставим \( \sqrt{24} \) обратно в выражение:

\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{6}}{2} \]

5. Упростим:

\[ x = 1 \pm \sqrt{6} \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{6} \quad \text{и} \quad x_2 = 1 - \sqrt{6} \]

Это и есть решения квадратного уравнения \( x^2 - 2x - 5 = 0 \). Если будут дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!