В двух неподвижны лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120кг, второй-80кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 метров в секунду . Какую скорость приобрела первая лодка?
Для решения этой задачи давайте применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до и после взаимодействия должен оставаться постоянным, если внешние силы не действуют.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 120 \, \text{кг} \),
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 80 \, \text{кг} \),
- скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 \),
- скорость второй лодки после отталкивания как \( v_2 = 1,5 \, \text{м/с} \).
В начале системы обе лодки неподвижны, следовательно, их начальный импульс равен нулю:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Подставим известные значения:
\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1,5 \]
Упростим уравнение:
\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 120 \]
Теперь перенесем \( 120 \) на другую сторону:
\[ 120 \cdot v_1 = -120 \]
Разделим обе стороны на 120:
\[ v_1 = -1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, первая лодка приобретает скорость \( -1 \, \text{м/с} \). Знак минус указывает на то, что направление движения первой лодки обратное направлению движения второй лодки.
Ответ: Первая лодка приобрела скорость \( 1 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном движению второй лодки.
