В цветочном магазине 13 белых 12 красных и 19 розовых роз Определите вероятность того что флорист который наугад вытаскивает Три розы вытащит красную розу третий по счёту

Для решения этой задачи сначала найдем общее количество роз в цветочном магазине. Суммируем количество белых, красных и розовых роз:

\[ 13 \, (\text{белые}) + 12 \, (\text{красные}) + 19 \, (\text{розовые}) = 44 \, (\text{всего}) \]

Теперь необходимо вычислить вероятность того, что флорист, который наугад вытаскивает три розы, вытащит красную розу именно третьей по счёту.

Для этого нам нужно рассмотреть все возможные сценарии, при которых третья вытянутая роза – красная. Это значит, что в первых двух вытянутых розах не должно быть красных. Можно рассмотреть ситуации, когда из них могут быть белые и розовые.

1. Шаг 1: Выберем первые две розы. Они могут быть белыми или розовыми, без красных. Мы можем использовать формулу для вероятности:

   • Вероятность того, что первая роза не красная: \(\frac{32}{44}\), поскольку 32 - это общее количество белых и розовых роз (13 + 19).
   • Вероятность того, что вторая роза также не красная: \(\frac{31}{43}\), так как после того, как мы вытянули первую не красную розу, осталось 31 не красная и всего 43 розы.

2. Шаг 2: Теперь найдём вероятность того, что третья роза – красная:

   • Вероятность того, что третья роза красная: \(\frac{12}{42}\), так как после вытаскивания двух не красных роз остается 12 красных и всего 42 розы.

Теперь можем перемножить эти вероятности:

\[ P(\text{красная третья}) = P(\text{первая не красная}) \times P(\text{вторая не красная}) \times P(\text{третья красная}) \]

\[ P = \frac{32}{44} \times \frac{31}{43} \times \frac{12}{42} \]

Теперь посчитаем:

1. \(\frac{32 \times 31 \times 12}{44 \times 43 \times 42}\)

Произведем расчеты:

• 32 × 31 = 992
• 992 × 12 = 11904
• 44 × 43 = 1892
• 1892 × 42 = 79464

Теперь найдем вероятность:

\[ P = \frac{11904}{79464} \approx 0.149 \]

Таким образом, вероятность того, что флорист вытянет красную розу третьей по счёту, приблизительно равна 0.149, или 14.9%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать!