Камень массой 200 г бросили вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Определите его кинетическую и потенциальную энергии спустя 1,6 секунды после начала полета.…

Чтобы определить кинетическую и потенциальную энергии камня спустя 1,6 секунды после начала полета, нужно использовать следующие физические формулы:

1. Кинетическая энергия (K.E.): \[ K.E. = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса, \( v \) — скорость объекта.

2. Потенциальная энергия (P.E.): \[ P.E. = mgh \] где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), \( h \) — высота.

Шаг 1: Определение скорости через 1,6 секунды

Сначала найдем высоту, на которую поднимается камень. Уравнение движения для камня с учетом гравитации: \[ h(t) = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \] где \( v_0 = 20 \) м/с — начальная скорость.

Подставим \( t = 1.6 \) с и \( g \approx 9.81 \) м/с²: \[ h(1.6) = 20 \cdot 1.6 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1.6)^2 \] \[ h(1.6) = 32 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2.56 \approx 32 - 12.57 \approx 19.43 \, \text{м} \]

Теперь определим скорость через 1,6 секунды. Используем уравнение скорости: \[ v(t) = v_0 - g t \] \[ v(1.6) = 20 - 9.81 \cdot 1.6 \approx 20 - 15.696 \approx 4.304 \, \text{м/с} \]

Шаг 2: Определение кинетической и потенциальной энергии

1. Кинетическая энергия: \[ K.E. = \frac{1}{2} m v^2 \] Переведем массу в килограммы: \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \). \[ K.E. = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (4.304)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 18.53 \approx 1.85 \, \text{Дж} \]

2. Потенциальная энергия: \[ P.E. = mgh = 0.2 \cdot 9.81 \cdot 19.43 \approx 0.2 \cdot 191.22 \approx 38.24 \, \text{Дж} \]

Ответ

Кинетическая энергия камня спустя 1,6 секунды: примерно \( 1.85 \, \text{Дж} \).
Потенциальная энергия камня спустя 1,6 секунды: примерно \( 38.24 \, \text{Дж} \).