На свитчер шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти причём на шапку ушло в пять раз меньше шерсти чем на свитер и на 5 г больше чем на шар сколько шерсти израсходовали на каждое изделие

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество шерсти, использованной на шапку, как \(S\), количество шерсти для шарфа — \(H\), а для свитера — \(W\).

По условиям задачи мы знаем следующее:

1. На шапку ушло в пять раз меньше шерсти, чем на свитер: \(S = \frac{1}{5}W\).
2. На шапку ушло на 5 г больше шерсти, чем на шарф: \(S = H + 5\).
3. Вся шерсть, израсходованная на все изделия, составила 555 г: \(S + H + W = 555\).

Теперь подставим первое уравнение во второе и третье.

1. Из первого уравнения \(S = \frac{1}{5}W\), поэтому \(W = 5S\).

2. Теперь подставим \(W\) в третье уравнение: \[ S + H + 5S = 555 \] Это можно упростить до: \[ 6S + H = 555 \]

3. Теперь из второго уравнения \(S = H + 5\), выразим \(H\): \[ H = S - 5 \]

4. Подставим выражение для \(H\) в уравнение \(6S + H = 555\): \[ 6S + (S - 5) = 555 \] Это упрощается до: \[ 7S - 5 = 555 \] Добавим 5 к обеим частям: \[ 7S = 560 \] Разделим на 7: \[ S = 80 \text{ г} \]

5. Теперь, когда у нас есть \(S\), найдем \(H\) и \(W\):

   • Для шарфа: \[ H = S - 5 = 80 - 5 = 75 \text{ г} \]

   • Для свитера: \[ W = 5S = 5 \cdot 80 = 400 \text{ г} \]

Теперь мы можем подвести итог:

• На шапку израсходовано: 80 г
• На шарф израсходовано: 75 г
• На свитер израсходовано: 400 г

Таким образом, ответ на задачу:

• Шапка — 80 г,
• Шарф — 75 г,
• Свитер — 400 г.