A²¹*a-⁸:a¹¹,a=5

Чтобы решить выражение \( \frac{a^{21} \cdot a^{-8}}{a^{11}} \), сначала объединим степени в числителе.

1. В числителе мы используем правило умножения степеней: \( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \). Таким образом, \( a^{21} \cdot a^{-8} = a^{21 - 8} = a^{13} \).

2. Теперь у нас есть выражение: \( \frac{a^{13}}{a^{11}} \). Здесь мы применяем правило деления степеней: \( \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n} \). Значит, \( \frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13 - 11} = a^{2} \).

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

\[ a^{2} = 5^{2} = 25. \]

Таким образом, ответ: \( 25 \).