Реши задачу

Привет! Давай разберёмся с задачами по очереди:

1. Найдите значение выражения: а) 1 + 1/12(18 - 25/9)

   Сначала упростим выражение в скобках: 18 - 25/9 = 162/9 - 25/9 = 137/9.

   Теперь подставим в исходное выражение: 1 + 1/12 * 137/9 = 1 + 137/108.

   Приведем к общему знаменателю: 1 = 108/108 → 1 + 137/108 = (108 + 137) / 108 = 245/108.

   Примерно это будет 2,269.

   б) 5,4 : 5,3 + 4 : 3 Сначала делим: 5,4 / 5,3 ≈ 1,0189.

   4 / 3 ≈ 1,3333.

   Складываем: 1,0189 + 1,3333 ≈ 2,3522.

2. Вычислите: 3 в степени 4 - 5 в степени 3.

   Сначала посчитаем степени: 3^4 = 81, 5^3 = 125.

   Теперь вычитаем: 81 - 125 = -44.

3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 7 в степени 5 - (7 в степени 5 / 7)

   Упростим второе слагаемое: 7 в степени 5 / 7 = 7 в степени 4.

   Получим: 7^5 - 7^4 = 7^4 * (7 - 1) = 7^4 * 6.

   Ясно, что первое выражение больше.

4. Если Оля прочитала 2/7 книги, то есть 140 страниц, сколько страниц осталось прочитать Оле?

   Если 2/7 книги — это 140 страниц, то книга полностью — 140 / (2/7) = 140 * 7 / 2 = 490 страниц.

   Тогда осталось прочитать: 490 - 140 = 350 страниц.

5. Для перевозки пшеницы надо сделать 15 рейсов на автомобиле грузоподъёмностью 4 тонны. Сколько рейсов потребуется сделать автомобилю грузоподъёмностью 6 тонн, чтобы перевезти этот груз?

   Общий вес груза = 15 * 4 = 60 тонн.

   Необходимое количество рейсов для автомобиля в 6 тонн = 60 / 6 = 10 рейсов.

6. Сапоги стоили 5200 р. В начале сезона цену повысили на 25%, а в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги?

   Сначала увеличиваем цену на 25%: 5200 + 0,25*5200 = 5200 * 1,25 = 6500 р.

   Теперь снижаем на 30%: 6500 - 0,3*6500 = 6500 * 0,7 = 4550 р.

Если есть вопросы или что-то непонятно, пиши!