12. Закон Менделеева - Клапейрона можно записать в виде pV = vRT, где р - давление (в паскалях), V - объём (в м*), v - количество вещества (в молях), T - температура (в градусах Кельвина), а R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К • моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если p = 72795,6 Па, v = 29,2 моль, V = 2,5 м3. Ответ:
Чтобы найти температуру \( T \) в градусах Кельвина, используя закон Менделеева - Клапейрона, мы можем использовать следующую формулу:
\[ pV = vRT \]
Где:
- \( p \) — давление (Паскали),
- \( V \) — объём (м³),
- \( v \) — количество вещества (моли),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(К·моль)),
- \( T \) — температура (Кельвины).
Р rearranging для нахождения температуры \( T \):
\[ T = \frac{pV}{vR} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( p = 72795,6 \) Па,
- \( V = 2,5 \) м³,
- \( v = 29,2 \) моль,
- \( R = 8,31 \) Дж/(К·моль).
Подставляем числа в формулу:
\[ T = \frac{72795,6 \, \text{Па} \times 2,5 \, \text{м}^3}{29,2 \, \text{моль} \times 8,31 \, \text{Дж/(К·моль)}} \]
Теперь посчитаем:
Сначала находим произведение давления и объема: \[ 72795,6 \times 2,5 = 181989 \]
Затем находим произведение количества вещества и универсальной газовой постоянной: \[ 29,2 \times 8,31 \approx 242,81 \]
Теперь можно подставить значение в формулу для температуры: \[ T = \frac{181989}{242,81} \approx 750,95 \]
Итак, температура \( T \) составляет примерно 750,95 K.
Это значение температуры позволяет понять состоящее состояние газа в заданных условиях.
