Мастер может выполнить работу за 4 часа а ученик эту же работу за 9 часов какая часть работы останется невыполненной после 1 часа совместной работы мастера и ученика

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим, какую часть работы выполняет каждый из участников за 1 час.

   • Мастер может выполнить всю работу за 4 часа, значит, за 1 час он выполняет \( \frac{1}{4} \) работы.
   • Ученик может выполнить работу за 9 часов, следовательно, за 1 час он выполняет \( \frac{1}{9} \) работы.

2. Сложим доли выполненной работы за 1 час совместной работы.

   • Объединим результаты: \[ \text{Работа за 1 час} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9} \]

3. Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

   • Общий знаменатель для 4 и 9 – это 36.
   • Перепишем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36} \quad \text{и} \quad \frac{1}{9} = \frac{4}{36} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36} \]

5. Выясним, какая часть работы останется невыполненной:

   • Всю работу можно считать как 1 (или \( \frac{36}{36} \)).
   • Таким образом, оставшаяся часть работы: \[ 1 - \frac{13}{36} = \frac{36}{36} - \frac{13}{36} = \frac{23}{36} \]

Итак, после 1 часа совместной работы мастера и ученика останется невыполненной \( \frac{23}{36} \) работы.