сколько существует дробей со знаменателем 28 которые больше 5/14 но меньше 3/4?
Чтобы найти дроби со знаменателем 28, которые больше \( \frac{5}{14} \) и меньше \( \frac{3}{4} \), сначала нужно преобразовать данные дроби так, чтобы у них был один и тот же знаменатель.
Преобразуем \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 2}{14 \times 2} = \frac{10}{28} \]
Преобразуем \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]
Теперь мы ищем дроби \( \frac{k}{28} \), которые удовлетворяют условию: \[ \frac{10}{28} < \frac{k}{28} < \frac{21}{28} \] Это означает, что: \[ 10 < k < 21 \]
Теперь находим целые числа \( k \) в этом диапазоне. Это числа: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Таким образом, существует 10 дробей со знаменателем 28, которые больше \( \frac{5}{14} \) и меньше \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{11}{28}, \frac{12}{28}, \frac{13}{28}, \frac{14}{28}, \frac{15}{28}, \frac{16}{28}, \frac{17}{28}, \frac{18}{28}, \frac{19}{28}, \frac{20}{28}. \]
