Фигура «полуладья» ходит как обычная ладья, но не дальше, чем на три клетки. Какое наибольшее количество полуладей, не бьющих друг друга, можно расставить на доске 9×9 ?

Чтобы найти наибольшее количество фигур «полуладья», которые не будут бить друг друга на доске 9×9, необходимо понять, как они могут двигаться.

Фигура «полуладья» может двигаться так же, как обычная ладья, но не дальше чем на три клетки. Это значит, что каждая «полуладья» контролирует 3 клетки в своем ряду и 3 клетки в своем столбце, включая ту клетку, на которой она стоит.

На доске 9×9 у нас есть 9 рядов и 9 столбцов. Если мы разместим «полуладьи» так, чтобы каждая фигура находилась в уникальном ряду и уникальном столбце, при этом расположив их на расстоянии не менее 4 клеток друг от друга, это позволит создать оптимальную конфигурацию.

Одним из возможных способов расположения является использование шахматного метода, где мы будем размещать фигуры по диагонали с пропусками. Например, можно начать с размещения «полуладей» на клетках:

• A1
• E1
• I1
• A5
• E5
• I5
• A9
• E9

Такой метод позволяет разместить до 9 «полуладей».

Поэтому наибольшее количество полуладей, которые можно разместить на доске 9×9 так, чтобы они не били друг друга, составляет 9.