Запишите по порядку номера верных утверждений. Подобные геометрические фигуры имеют одинаковую форму. Коэффициент подобия квадратов равен частному длин их диагоналей. Коэффициент…

Давайте разберёмся с утверждениями по порядку:

1. Подобные геометрические фигуры имеют одинаковую форму. – Верно. Подобные фигуры действительно имеют одинаковую форму, но отличаются размером.

2. Коэффициент подобия квадратов равен частному длин их диагоналей. – Верно. Если у двух квадратов длины их сторон равны \( a \) и \( b \), то диагонали будут равны \( \sqrt{2}a \) и \( \sqrt{2}b \), а коэффициент подобия будет равен \( \frac{a}{b} \).

3. Коэффициент подобия отрезков равен частному их длин. – Верно. Коэффициент подобия для отрезков действительно равен отношению их длин.

4. Коэффициент подобия равных фигур равен единице. – Верно. Если фигуры равны, то коэффициент их подобия равен 1.

5. Если стороны квадрата уменьшить в 7 раз, то периметр полученного квадрата уменьшится в 49 раз. – Неверно. Периметр уменьшится в 7 раз, а не в 49. Площадь уменьшится в 49 раз, так как площадь пропорциональна квадрату длины стороны.

6. Если длину прямоугольника увеличить в k раз, то его площадь увеличится в k² раз. – Верно. Если увеличить одну сторону в \( k \) раз, то площадь, которая равна произведению двух сторон, увеличится в \( k \times k = k² \) раз.

7. Любые два квадрата подобны. – Верно. Все квадраты являются подобными фигурами, потому что они имеют одинаковую форму.

Теперь, обобщив, правильные утверждения: 1, 2, 3, 4, 6, 7. Таким образом, вам нужно перечислить номера: 1, 2, 3, 4, 6, 7.