(8 7/12-2 17/36)*2,7-4 1/3:0,65

Чтобы решить выражение \( (8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}) \times 2.7 - 4 \frac{1}{3} : 0.65 \), давайте разберемся по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 8 \frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \)

   • \( 2 \frac{17}{36} = \frac{2 \times 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \)

   • \( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)

2. Вычтем дроби: \( \frac{103}{12} - \frac{89}{36} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 будет 36:

   • \( \frac{103}{12} = \frac{103 \times 3}{12 \times 3} = \frac{309}{36} \)

   Теперь вычтем:

   • \( \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} \)

   Теперь можно сократить эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 4:

   • \( \frac{220 \div 4}{36 \div 4} = \frac{55}{9} \)

3. Теперь домножаем на 2.7:

   \( \frac{55}{9} \times 2.7 = \frac{55 \times 27}{9} = \frac{1485}{9} \)

   Это выражение можно упростить: \( 1485 \div 9 = 165 \)

4. Теперь давайте внимательно решим \( 4 \frac{1}{3} : 0.65 \):

   Преобразуем \( 4 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:

   • \( 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \)

   Теперь делим на 0.65. Сначала преобразуем 0.65 в дробь:

   • \( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)

   Теперь у нас есть:

   \( \frac{13}{3} \div \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} \)

   Мы можем сократить 13:

   • \( = \frac{20}{3} \)

5. Теперь у нас две части: \( 165 - \frac{20}{3} \). Приведем дроби к общему знаменателю 3:

   • \( 165 = \frac{165 \times 3}{3} = \frac{495}{3} \)

   Теперь вычтем:

   • \( \frac{495}{3} - \frac{20}{3} = \frac{495 - 20}{3} = \frac{475}{3} \)

6. Результат: \( \frac{475}{3} \) можно представить в виде смешанного числа. \( 475 \div 3 = 158 \) с остатком 1, поэтому:

   • \( \frac{475}{3} = 158 \frac{1}{3} \)

Итак, окончательный ответ: \( 158 \frac{1}{3} \).