какую из данных обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби : 3/14 ; 8/45 ; 11/160 ; 7/12

Для определения, какую из данных обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби, нужно рассмотреть знаменатели дробей. Конечная десятичная дробь может быть представлена только в том случае, если знаменатель можно выразить в виде произведения степеней простых чисел 2 и 5.

Рассмотрим каждую дробь:

1. 3/14: Знаменатель 14 разлагается на множители 2 и 7 (14 = 2 × 7). Поскольку 7 не является 2 или 5, дробь 3/14 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

2. 8/45: Знаменатель 45 разлагается на множители 3 и 5 (45 = 3² × 5). Поскольку 3 не является 2 или 5, дробь 8/45 тоже не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

3. 11/160: Знаменатель 160 разлагается на множители 2 и 5 (160 = 2^5 × 5). Поскольку здесь только 2 и 5, дробь 11/160 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

4. 7/12: Знаменатель 12 разлагается на множители 2 и 3 (12 = 2² × 3). Поскольку 3 не является 2 или 5, дробь 7/12 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, из данных дробей только дробь 11/160 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.