1. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша - на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим скорость ответов. Дима отвечает на 12 вопросов за 60 минут, поэтому его скорость: \[ \text{Скорость Димы} = \frac{12 \text{ вопросов}}{60 \text{ минут}} = \frac{1 \text{ вопрос}}{5 \text{ минут}} \]

   Саша отвечает на 22 вопроса за 60 минут, поэтому его скорость: \[ \text{Скорость Саши} = \frac{22 \text{ вопроса}}{60 \text{ минут}} = \frac{11 \text{ вопрос}}{30 \text{ минут}} \approx \frac{1 \text{ вопрос}}{2.73 \text{ минуты}} \]

2. Посчитаем время, необходимое каждому для выполнения теста. Пусть \( x \) — количество вопросов в тесте. Тогда время, которое Дима тратит на выполнение теста: \[ t_D = \frac{x}{12} \times 60 = 5x \text{ минут} \]

   Время, которое Саша тратит на выполнение теста: \[ t_S = \frac{x}{22} \times 60 \approx 2.73x \text{ минут} \]

3. Составим уравнение. Из условия задачи известно, что Дима закончил тест на 75 минут позже Саши: \[ t_D = t_S + 75 \]

   Подставим выражения для времени: \[ 5x = 2.73x + 75 \]

4. Решим уравнение. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 5x - 2.73x = 75 \] \[ 2.27x = 75 \] \[ x = \frac{75}{2.27} \approx 33.04 \]

   После округления получаем, что тест содержит 33 вопроса.

Таким образом, тест содержит 33 вопроса.